Une brève histoire de l'infini

Résumé du livre

L'idée de l'infini fascine et effraie à la fois. Tantôt elle nous semble simple, tantôt insaisissable. Imaginons que nous soyons, tel un mathématicien en herbe, en train de compter les nombres entiers (1, 2, 3...). N'avons-nous pas la nette impression que ça ne s'arrêtera jamais et que nous comprenons l'infinité des nombres ? Mais que les astrophysiciens viennent nous dire que l'Univers est infini, et n'éprouvons-nous pas, à l'inverse, l'envie naïve de lui chercher un bord, une fin ?

L'infini, cette notion étonnante née dans l'Antiquité, s'est révélée l'une des plus fécondes pour l'esprit, aussi bien chez les scientifiques que chez les philosophes.

Dans ce passionnant ouvrage consacré à l'histoire de l'infini à travers les âges et à travers les divers domaines de la pensée et de la science, le professeur de mathématiques britannique John Barrow souligne que « le choc de l'infini avec le fini pose un dilemme qui va très loin dans notre esprit ». Et il ne manque pas de rappeler que, longtemps, la notion a été condamnée par l'Église et les théologiens, qui y voyaient une offense à Dieu, le plus grand de tous les infinis. Heureusement, le célèbre mathématicien Georg Cantor, auquel il rend hommage, osa braver l'interdit au XIX^e siècle et émit alors certaines des pensées les plus profondes sur le sujet.

Aujourd'hui, il est surprenant de constater que l'intégralité des sciences ne cesse de jouer avec cette notion fascinante - de l'infiniment grand à l'infiniment petit en passant par l'infiniment complexe...