Inférence et prévision en grandes dimensions

Résumé du livre

Cet ouvrage a pour but d'étudier l'inférence et la prévision statistique lorsque les données et (ou) le paramètre sont en grande dimension, éventuellement infinie ; en particulier quand les données sont des courbes et (ou) le paramètre est une fonction.
Les deux premiers chapitres sont consacrés à la Théorie générale de la prévision statistique, considérée comme une extension de la Théorie de l'estimation.
On s'intéresse ensuite à l'estimation fonctionnelle et aux tests fonctionnels en mettant l'accent sur les méthodes de projection, éventuellement adaptative.
Les estimateurs obtenus permettent de construire des prédicteurs non paramétriques pour des processus à temps discret ou continu.
Enfin on étudie les processus linéaires en dimension infinie et leur application à la prévision des processus à temps continu.
Les méthodes de prévision présentées ici ont donné lieu à de nombreuses applications pratiques.